+7(343)201-14-02

+7(343)298-01-98

+7(343)298-01-98

Каталог

Болтовые соединения. Расчет соединений с одним болтом

 

При использовании в качестве крепежа болтов с грубой, нормальной, а также повышенной точностью, сила с которой болты стягивают соединяемые поверхности, как правило, не достигает нужного значения для нормального восприятия действующих на соединение сил сдвига. Что во многом обусловлено отсутствием возможности определить силу затяжки гаек. Работа такого соединения состоит из четырех, представленных на рис. 5.3, этапов.

 

Так, первый этап работы заключается в преодолении неизбежно возникающих под действием нагрузок сил трения. И пока их преодолеть не удалось, болты работают только на растяжение, а все соединение обладает необходимой степенью упругости. Подобное описание характерно для сдвигоустойчивого соединения, где были использованы высокопрочные болты. Если сдвигающие силы достигают определенного значения, они преодолевают силу трения. Это означает начало второго этапа работы, который характеризуется сдвигом соединения на величину равную зазору, существующему между поверхностью стержня болта и поверхностью отверстия. В начале третьего этапа сдвигающая сила в основном воздействует на поверхность болта, оказывая на нее давление через поверхность отверстия. Со временем, из-за определенных ограничений вызванных наличием в конструкции болта таких элементов как головка и гайка, болт растягивается и изгибается. Сила трения теряет свое значение, а соединение вступает в четвертую фазу, главной характеристикой которой является ее упругопластическая работа. Как правило, все завершается разрушением соединения, вследствие среза болта или отрыва головки. Также возможны варианты выкола, либо смятия одной из соединяемых поверхностей.

 5.3

Рис. 5.3

 

На рис. 5.3 представлена работа болтового соединения на сдвиг. Здесь цифрами 1-4 обозначены соответствующие этапы работы соединения. График I соответствует работе болтового соединения с болтами грубой и нормальной точности. II – с болтами повышенной точности, III – с высокопрочными, либо сдвигоустойчивыми болтами.

 

5.4

 

Рис. 5.4

Рис. 5.4,а относится к расчету  болтоконтактного, а рис 5.4,б – многоболтового соединения. Соответственно треугольниками обозначены болты, сила натяжения которых контролируема.

 

Таблица 5.3 Значения коэффициента условия эксплуатации болтового соединения Ɣb

 

Характеристики соединения

Ɣb

При расчете на срез и смятие многоболтового соединения с использованием болтов нормальной и грубой точности коэффициент Ɣb принимается равным:

 

- при работе с болтами класса точности А

1,0

- при работе с болтами класса точности В и С

0,9

При этом для расчетов на смятие как одно-, так и многоболтовых соединений выполненных из стали, предел текучести которой Ryn в кН/см2, а а=1,5, s=2,

 

- при Ryn до 28,5

0,8

- при Ryn 28,5-38

0,75

 

 

 

 

Примечание: а - это расстояние от центра отверстия расположенного ближе все к краю соединения до этого края, а s – это расстояние между центрами этих отверстий. В случае если а больше или равно 2,5, а s больше или равно 3, то при значении  Ryn от 37,5 и выше Ɣb = 1.

 

 

При этом стоит учесть и тот факт, что условия работы сильно осложняют такие параметры как неправильная форма самого болта и отверстия, в котором он установлен. Из-за чего все расчеты обладают определенной степенью условности.  Также стоит принимать во внимание факт различной работы одноболтового соединения в отношении к многоболтовому (рис 5.4). Так, при рассмотрении второго варианта можно отметить, что существующие в соединениях зазоры, а также неправильность формы элементов соединения в последующем приводит к неравномерной работе отдельных соединений, для учета которых была разработана система коэффициентов (рис 5.4.)

 

В этом случае порядок расчета зависит от возможного вида разрушения. Так, при толстых соединяемых листах это срез болта, а если соединяются тонкие листы – это смятие поверхности самого отверстия. Например, для вычисления сопротивления среза, которое воспринимает один из болтов необходимо воспользоваться формулой:

 

Nb=Rbs*Ɣb*An*Ɣc. (5.1)

 

Здесь первый элемент формулы это искомое значение воспринимаемой силы, Rbs – это расчетное сопротивление материала, из которого сделан болт, измеряемое в кН/см². Ɣb и Ɣc – специальные коэффициенты. Первый характеризует условия работы соединения, а второй условия работы конструкции.  An – это не что иное, как площадь сечения конкретного болта в его ненарезной части. Коэффициент Ɣb при расчете многоболтового соединения для болтов повышенной точности будет равен 1, а для болтов нормальной и грубой точности составит 0,9, хотя в некоторых случаях возможно уменьшение значений этих коэффициентов (таблица 5.3). Ɣc – этот коэффициент определяется согласно приложения 14.

 

 5.5

 Рис. 5.5 Работа болтов

На рис. 5.5 буквой а обозначен срез болта, а буквой б его работа на смятие. Таким цифрам, как I и II соответствуют одно- и двухрезные соединения, а цифрами 1 и 2 обозначены поверхности смятия и среза соответственно, t соответствует толщине пластины.

 

Большой степенью условности обладает расчет болтового соединения на смятие, что вызвано сложнонапряженным состоянием в местах передачи усилия от болта к поверхности отверстия (рис. 5.5.)

 

Если рассмотреть этот рисунок можно заметить, что точка а является местом, где резко вырастают нагрузки сминающего и растягивающего напряжения, δxc и δy. Так сминающая нагрузка способна стать причиной преждевременной текучести материала, а растягивающая нагрузка является причиной его раскола, что приводит к прорезанию болтом поверхности одного из соединяемых элементов. При этом трудно не заметить возросшее напряжение δx и в точке б, что вызвано концентрацией напряжений по краям отверстия, так как в этом месте болт никакой нагрузки не передает. К тому же стоит учесть, что в С-соединениях неравномерность работы просматривается еще более четко.

 5.6

 

Рис. 5.6 Работа болтов на растяжение

 

Определенные сложности, вызванные сложнонапряженным состоянием, заставили несколько упростить модель расчета и потому, при расчетах давление болта на поверхность отверстия принимается одинаковым по всему периметру. В связи с этим, формула для расчета на смятие в отношении одного болта выглядит так:

 

Nb=Rbp*Ɣbdb* Σt*Ɣc.  (5.2)

 

Так Nb - это искомое значение воспринимаемой нагрузки. Rbp – значение сопротивления на смятие соединяемых элементов в зависимости от используемого материала. Σt – это наименьшая толщина обоих сминаемых элементов в определенном направлении. Ɣb и Ɣc – те же коэффициенты, что и в предыдущем случае, условий работы соединения и конструкции. 

 

В случае, когда вектор воздействия внешней силы совпадает с направлением оси болтов, находящейся в продольном сечении (рис.5.6,а), то данные силы будут вызывать нагрузки растяжения. При этом если работа соединения статична, то качество изготовления поверхности болтов и отверстий никакой практической роли не играет и потому болты классов точности В и А работают совершенно одинаково, преодолевая нагрузки растяжения, при этом расчетные сопротивления в обоих случаях полностью идентичны. В связи с этим прочность всего соединения равна прочности материала на растяжение, из которого изготовлены болты.

 

Для соединений, работа которых рассчитана на растяжение используют для изготовления болтов точно такие же стали, как и для болтов, используемых в соединениях, работающих на сдвиг. В отношении фундаментных болтов зачастую возникает необходимость в снижении их расчетных сопротивлений (5.1,в и 5.6,б), что вызвано приложение сил к этим болтам с эксцентриситетом.

 

Также снижение расчетных сопротивлений этих болтов вызвано еще и тем, что в момент монтажа колоны, степень натяжения смежных болтов различна, а это приводит к перегрузке отдельных болтов. Для определения воспринимаемого одним болтом усилия используют формулу:

 

Nb=Rbt*Abn*Ɣb*Ɣс (5.3)

 

Здесь Rbt это расчетное сопротивление использованного для изготовления болта материала на растяжение, Abn – общая площадь сечения болта нетто с учетом нарезной части таблица 5.4, коэффициенты Ɣb и Ɣс, такие же, как и для предыдущих случаев.

 

Таблица 5.4 Площадь сечения болтов брутто А и нетто Аbn, см. кв.

Номинальный диаметр болта, db, мм

А

Аbn

16

2,01

1,54

18*

2,54

1,92

20

3,14

2,45

22*

3,80

3,03

24

4,52

3,52

27*

5,72

4,59

30

7,06

5,60

36

10,02

8,20

42

13,80

11,30

48

18,10

14,80

56

24,60

20,50

64

32,20

26,90

72

40,70

34,70

80

50,30

43,50

90

63,60

56,00

100

78,50

70,20

* обозначены диаметры, использовать которые не рекомендуется.

 

Расчет многоболтовых соединений

 

Для проведения этого типа расчетов, при условии отсутствия возможности контроля над натяжением болтов, коэффициент Ɣb, характеризующий условия работы, учитывает при работе на срез и смятие еще и качество обработки поверхности и особенности расположения отверстия в соединяемых элементах (таблица 5.3).

 

Количество болтов n присутствующих в соединении под воздействие силы сдвига N, которая приложена точно в центре тяжести определенного соединения, определяют исходя из того, что работа каждого болта в отдельности одинакова.

 

n=N/Nbmin (5.4)

 

Nbmin в данном случае это наименьшее усилие на срез или смятие одного болта полученное путем расчета по приведенным выше формулам (5.1, 5.2).

 

При расчете прочности соединяемых элементов принимают во внимание ослабление сечение An, которое вызвано проделыванием отверстий.

 

В тоже время, воздействие на соединение сдвигающих сил между болтами распределяет нагрузку в зависимости от их удаления от центра тяжести до соответствующего болта, в отношении которого проводятся расчеты. При этом момент, оказывающий действие на все соединение равен сумме отдельных моментов.

 

К тому же болты, работа которых предусмотрена как на срез, так и на растяжение отдельно проверяются по каждому параметру, а болты, работа которых рассчитана на срез в результате воздействия продольных нагрузок и момента проверяют на равнодействующее усилие.

 

Для расчета фундаментных болтов используются точно такие же формулы, которые были приведены выше (5.3 и 5.4). Однако, в этом случае дополнительно необходимо проверять его на вырывание, что обязательно для определения его длинны заделки в бетоне.

 

При этом расчетное значение сопротивления материала, из которого изготовлены фундаментные болты, принимается меньшим, чем в действительности, что обусловлено разной степенью натяжения смежных болтов при монтаже колонны. Это, в свою очередь, приводит к перегрузке отдельных болтов.

 5.7

 

Рис. 5.7 Эксплуатация болтового соединения в случае повторных нагрузок

1 – петля гистерезиса

 

Работа соединений и их расчет при повторных сдвигающих нагрузках

 

При воздействии сдвигающих нагрузок с определенными перерывами во времени принято различать несколько видов работы соединений:

  • В случае если стягивающая сила болтов достаточно велика и при многократном воздействии нагрузок преодолеть силу трения не удается, то работа соединения характеризуется монолитностью и упругостью, характерной для основного металла. Такое соединение выполняется с использованием болтов класса точности А.
  • В случае если стягивающая сила болтов недостаточна и сила трения F, характерная для соединения преодолевается под воздействием внешних сил, то это соединение начинает работать, так же как и упругопластическое тело (рис. 5.7,а).  При этом, в случае если подобное соединение испытает на себе нагрузку, приведшую к пластическим деформациям и затем будет разгружено, то до момента преодоления силы трения в противоположном направлении разгрузка будет происходить в соответствии с упругим законом, согласно которому остаточные деформации будут сохранены.

 

В данном случае упругий закон будет распространять свое действие не на первоначальную силу F, а на 2F, что можно объяснить особенностями присущими сухому трению (рис 5.7, б). Из чего можно заключить, что в случае повторного воздействия нагрузки N с последующей разгрузкой, если эта сила не превышает значения 2F, то после первоначальной деформации в дальнейшем соединение будет работать упруго. Исходя из этого можно сделать вывод, что при повторной нагрузке область упругой работы соединения увеличивается примерно в двое, что соответственно приводит к уменьшению степени деформативности всего соединения после первых нагрузок.

 

Если же при повторной нагрузке сила N превысит значение 2F, то сила трения будет опять преодолена, что на соответствующей диаграмме, отображающей зависимость деформации от нагрузки, образует так называемую петлю гистерезиса (рис. 5.7, а), которая будет характеризовать цикличность работы соединения. 

 

Если принимать во внимание только начальную и конечную точки этой петли, то можно заметить, что работа соединения упруга, а модуль упругости всего соединения, E1, несколько меньше модуля упругости самого материала. Это наталкивает на мысль о том, что само соединение более податливо, чем материал из которого оно выполнено. При этом закономерным остается факт, свидетельствующий, что большая сила трения непосредственно в соединении приводит к образованию большей зоны, характеризующейся упругой работой. Естественно, податливость такого соединения меньше, что является прямым свидетельством желательного увеличения стягивающей силы болтов.

 

Работа соединений и их расчет при воздействии вибрационной нагрузки.